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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市光明新区2019年数学中考一模试卷

为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°.

（1）、开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？

（2）、开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号）

举一反三

如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（　　）米．

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，一辆轿车通过AB段的时间8.1秒，请判断该车是否超速？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，60千米/时= $\text{[math]}$ 米/秒）

为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出{#blank#}1{#/blank#}个这样的停车位．( $\text{[math]}$ ≈1.4)

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为{#blank#}1{#/blank#}米(用含α的代数式表示)．

若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则等边△ABC的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为 $\text{[math]}$ ，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为 $\text{[math]}$ ，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知 $\text{[math]}$ ．

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