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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省中山市杨仙逸中学2019年数学中考一模试卷

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、①②③④

举一反三

如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

如图，已知▱ABCD中，点E，F分别是AB，DC边上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，求证：AE＝CE.

如图，正方形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．

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