- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

（1）、用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中至少有一个小于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

①已知p³+q³=2 ，求证： $\text{[math]}$ ．用反证法证明时，可假设 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求证：方程x²+ax+b=0 的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根 x₁的绝对值大于或等于1，即假设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

以下结论正确的是（）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

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