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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

举一反三

用数学归纳法证明不等式“ $\text{[math]}$ ”的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，对于任意的n∈N^* ， $\text{[math]}$ ，则a₉₉₉﹣a₈₈₈=（）

已知数列{a_n}满足a_n₊₂﹣2a_n₊₁+a_n=0（n∈N^*），a₂=4，其前7项和为42，设数列{b_n}是等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n满足b₁=a₁﹣1，S₃₀﹣（3¹⁰+1）S₂₀+3¹⁰S₁₀=0．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知S₂=4，a_n₊₁=2S_n+1，n∈N^* ．

数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1， $\text{[math]}$ ，则S₂₀₁₇=（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ S_n（n=1，2，3，…）．

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