- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市福田区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，AB∥CD，E 是直线 CD 上的一点，且 ∠BAE=30°， P是直线 CD 上的一动点，M是 AP 的中点，直线 MN⊥AP 且与 CD 交于点 N，设 ∠BAP=X°，∠MNE=Y°．

（1）、在图2 中，当 x=12 时，∠MNE=；在图 3 中，当 x=50 时，∠MNE=；

（2）、研究表明：y与x之间关系的图象如图4所示（不存在时，用空心点表示），请你根据图象直接估计当 y=100 时，x= ；

（3）、探究：当 x= 时，点 N 与点 E 重合；

（4）、探究：当 x>105 时，求y与x之间的关系式．

举一反三

如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（　　）

如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.

小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。

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