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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市江海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S₁ ， △PDE的面积为S₂

（1）、求证：BP⊥DE；

（2）、求S₁﹣S₂关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）、当∠PBF=30°时，求S₁﹣S₂的值．

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP位置，延长PF交边AD于点E．

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）

已知：如图，在菱形ABCD中，E是AB上一点，线段DE与菱形对角线AC交于点F ，点O是AC的中点，EO的延长线交边DC于点G

如图，在平面直角坐标系中A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.

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