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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市昆山2018–2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 $\text{[math]}$ 运动的时间是： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ >0).过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、则 $\text{[math]}$ =(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）、在运动过程中(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，若过 $\text{[math]}$ 三点的⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相切时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形?请说明理由.

举一反三

已知△ABC∽△DEF ，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）

如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为{#blank#}1{#/blank#}米.（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1米）

如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于R，Q．

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