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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

河南省平顶山市舞钢市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示这列数中依次排列的连续的三个数，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的关系式是.

举一反三

一串数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

观察下列等式：

等式1： $\text{[math]}$ ；等式2： $\text{[math]}$ ；等式3： $\text{[math]}$ ；

如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C₁ ，使得CC₁∶BC₁＝1∶2，过点C₁作AC的平行线交AB于点A₁ ，过点A₁作BC的平行线交AC于点D₁ ，作BC₁边的三等分点C₂ ，使得C₁C₂∶BC₂＝1∶2，过点C₂作AC的平行线交AB于点A₂ ，过点A₂作BC的平行线交A₁C₁于点D₂；如此进行下去，则线段A_nD_n的长度为（）

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（

）表示第n排，从左到右第

个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（）

计算：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和.如 $\text{[math]}$ ·，若m³“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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