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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市十校联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C₁ ，使得CC₁∶BC₁＝1∶2，过点C₁作AC的平行线交AB于点A₁ ，过点A₁作BC的平行线交AC于点D₁ ，作BC₁边的三等分点C₂ ，使得C₁C₂∶BC₂＝1∶2，过点C₂作AC的平行线交AB于点A₂ ，过点A₂作BC的平行线交A₁C₁于点D₂；如此进行下去，则线段A_nD_n的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ a B、 $\text{[math]}$ a C、 $\text{[math]}$ a D、 $\text{[math]}$ a

举一反三

瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门．请你根据以上光谱数据的规律写出它的第五个数据{#blank#}1{#/blank#}．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

观察下面的三行数：

2，4，6，8，10，12，···； ①

3，5，7，9，11，13，···； ②

6，12，18，24，30，36，···； ③

现有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₉₈ ， a₉₉ ， a₁₀₀ ，其中a₃＝2020，a₇＝－2018，a₉₈＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₈＋a₉₉＋a₁₀₀的值为（）

学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他们的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据以上思路完成下列作图和填空：

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