试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
探索数与式的规律+++++++++2
6=2×3,则6的所有正约数之和(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12;
12=22×3,则12的所有正约数之和(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=28;
36=22×32 , 则36的所有正约数之和
(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)=(1+2+22)×(1+3+32)=91.
参照上述方法,那么200的所有正约数之和为( )
如图,是蜘蛛结网过程示意图,一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA,OB,OC,OD,OE,OF后,再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA,OB,OC,OD,OE,OF,OA,OB…上结网,若将各线上的结点依次记为:1,2,3,4,5,6,7,8,…,那么第2016个结点在( )
如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系式是{#blank#}1{#/blank#}.
1-3=-2;
1-3+5-7=(-2)+(-2)=-4;
1-3+5-7+9-11=(-2)+(-2)+(-2)=-6;
…
根据以上各等式的规律,计算:
1-3+5-7+…+2017-2019.
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=(a+b)(a3+3a2b+3ab2+b3)=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律
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