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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省丹江口市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下列等式：

等式1： $\text{[math]}$ ；等式2： $\text{[math]}$ ；等式3： $\text{[math]}$ ；

（1）、猜想验证： $\text{[math]}$ 根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为，第9个等式为，

（2）、归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律，证明猜想的准确性.

举一反三

将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2012应在（）

观察下列数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是{#blank#}1{#/blank#} （用含n的式子表示）．

观察下列顺序排列的等式：

9×0+1=1；

9×1+2=11；

9×2+3=21；

9×3+4=31；

9×4+5=41； …

有一列数：﹣1， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按此规律排列，则第9个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“衍生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是衍生有理数对.

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