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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林市长春市名校调研系列卷2018-2019学年中考数学三模考试试卷

在△ABC中，将边AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，将边AC绕点A逆时针旋转120°得到线段AE，连接DE.

（1）、、如图①，当∠BAC=90°时，若△ABC的面积为5，则△ADE的面积为；

（2）、如图②，CF、EG分别是△ABC和△ADE的高，若△ABC为任意三角形，△ABC与△ADE的面积是否相等，请说明理由；

（3）、如图④，连接BD、CE.若AB=4，AC=2 $\text{[math]}$ ，四边形CED的面积为13 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为.

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

如图，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

（探究与发现）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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