- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市宁津县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

一般地，当a，β为任意角时，sin(a+β)与sin(a-β)的值可以用下面的公式求得：

sin(a+β)=sina·cosβ+cosa·sinβ:sin(a-β)=sina·cosβ-cosa·sinβ.例如sin90°=sin(60°+30°）=sin60°·cos30°+cos60°·sin30°= $\text{[math]}$ =1,类似地，可以求得sin15°的值是 .

举一反三

计算： $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁴﹣2sin45°+|﹣ $\text{[math]}$ |．

结算题

理数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= $\text{[math]}$ ．tanD=tan15°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= $\text{[math]}$ ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

思路三在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四 …

请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

已知|sinA﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ =0，那么∠A+∠B={#blank#}1{#/blank#}．

定义：斜率表示一条直线y＝kx+b（k≠0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα．

计算：

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