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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市通州区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED＝EC．

（1）、如图1，AB＝1，点E是AB的中点，求BD的长；

（2）、点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；

（3）、点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．

已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E，∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30 $\text{[math]}$ ，CF= $\text{[math]}$ ，则DH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l和直线l₁、l₂交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l₁上的一点，B是l₂上的一点.

如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）

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