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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市通州区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED＝EC．

（1）、如图1，AB＝1，点E是AB的中点，求BD的长；

（2）、点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；

（3）、点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=AD， ∠A=36°，则∠DBC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，若BE=6 cm，则AC等于（）

在△ABC中，∠A＝40°．

如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的平分线BE经过点D，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB， $\text{[math]}$ ，垂足E在 CD的延长线上. 求证∶ $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：④PO⊥BE；⑤BP=2PF．其中正确的是（）

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