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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区新星中学2019年中考数学二模试卷

如图①，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+8 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与直线y＝ $\text{[math]}$ x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D．

（1）、填空：点A坐标为，点B的坐标为，∠CPD度数为；

（2）、如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；

（3）、在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN＝DN﹣MC；

（4）、在（3）的条件下，设MB＝t，MN＝s，直接写出s与t的函数表达式．

举一反三

正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．

（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）
（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

如图，已知直线AB 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，与 x轴交点为A，与y轴交点为B．

如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，那么矩形DEFG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B.

如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ， ② CD=CG=DE，③AD=BD ， ④ BC=BE中正确的个数是（）

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