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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市江湾初级中学2019年中考数学三模试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F．

（1）、求证：OD⊥BE．

（2）、若DE＝ $\text{[math]}$ ，AB＝6，求AE的长．

（3）、若△CDE的面积是△OBF面积的 $\text{[math]}$ ，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由．

举一反三

如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， …，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n ，则S₁={#blank#}1{#/blank#}，S_n={#blank#}2{#/blank#}（用含n的式子表示）．

半圆O的直径AB=9，两弦AC、BD相交于点E，弦CD= $\text{[math]}$ ，且BD=7，则DE={#blank#}1{#/blank#}

如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．

（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；

（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．

如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．

如图，菱形OABC的顶点A的坐标是(-5，0)，点B，C在x轴上方，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象分别与边OC、BC交于点D、点E，射线BD交y轴子点H，交反比例函数图象于点F，交x轴于点G，BD：DF：FG=2：3：1，若记△ODH的面积为S₁ ， △CDE的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

在半径等于5 cm的圆内有长为 $\text{[math]}$ cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）

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