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题型:阅读理解 题类:模拟题 难易度:普通

浙教版2019年数学中考模拟试卷11

阅读以下材料:

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.

对数的定义:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作:x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log216,对数式2=log525可以转化为52=25.

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下:

设logaM=m,logaN=n,则M=am , N=an

∴M•N=am•an=am+n , 由对数的定义得m+n=loga(M•N)

又∵m+n=logaM+logaN

∴loga(M•N)=logaM+logaN

解决以下问题:

(1)、将指数43=64转化为对数式
(2)、证明loga =logaM﹣logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0)
(3)、拓展运用:计算log32+log36﹣log34.
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