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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如：由图1可得到． $\text{[math]}$

（1）、写出由图2所表示的数学等式；写出由图3所表示的数学等式；

（2）、利用上述结论，解决下面问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长．

[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：

如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a（a+b）＝2a²+2ab就可以用图①的面积来表示．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图 1，我们可以得到两数和的平方公式： $\text{[math]}$ ．你根据图 2 能得到的数学公式是（）

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