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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2019年初中毕业生学业模拟考试数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，过点B作BD∥OC交⊙O于点D．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为6，∠B=60°，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ $\text{[math]}$ ）

如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝ $\text{[math]}$ ∠P．

如图，直线y=- $\text{[math]}$ x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，半径为10的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接BC ， $\text{[math]}$ 在第一象限，且与BC和两条坐标轴都相切，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过圆心M ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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