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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度从 $\text{[math]}$ 方向运动，它们到 $\text{[math]}$ 点后都停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、经过 $\text{[math]}$ 秒的运动，求 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 扫过的面积 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）、 $\text{[math]}$ 两点在运动过程中，是否存在时间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形?若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）

如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．

如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（）

如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E，连EB、CD，线段CD与BF交于点F。若tanA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。如图 2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE⊥AB交AC于E，连EB、CD；线段CD与BF交于点F。若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，tanA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}。

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD= $\text{[math]}$ ，BP= $\text{[math]}$ ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF={#blank#}1{#/blank#}cm.

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