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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市孟津县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

（1）、当t为何值时，PQ∥AB？

（2）、当t=3时，求△QMC的面积；

（3）、是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．

如图，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（　　）

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝18，cosB＝ $\text{[math]}$ ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在下面的方格纸中，

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