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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常熟市2019学年九年级数学适应性质量监测

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为4，

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长(结果保留π)；

②当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm．

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A2 ，作正方形A₂B₂C₂C₁··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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