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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常熟市2019学年九年级数学适应性质量监测

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为4，

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长(结果保留π)；

②当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

挂钟分针的长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的路程是( )

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且∠ADE=∠C．求证：AD·AB=AE·AC．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF，

如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB是直经，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F.

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