- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市融安县2019届初中毕业升学模拟考试数学卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O)，c(0，2)，作直线BC.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，设点P的横坐标为t(O<t<3)，求△ABP的面积S与t的函数关系式；

（3）、条件同(2)，若△ODP与△COB相似，求点P的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

素材	现要在河面上建造一座如图所示的抛物线型拱桥，已知河面宽60米，岸边水泥柱高20米，拱桥需要用钢材支柱等分跨径以支撑桥面，若钢材支柱将跨径n等分．
任务1	若钢材支柱将跨径4等分，此时以A为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，拱桥的抛物线表达式为： $\text{[math]}$ ，则所需的最短的那根钢材支柱长为多少米？
任务2	若钢材支柱将跨径6等分，钢材支柱恰好用了30米．以A为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，求拱桥的抛物线表达式．
任务3	为了美观，现对拱桥重新设计，使拱肋超过桥面，如图所示．若钢材支柱将桥面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各3等分，且两支柱间的距离为5米，则共需多少米钢材支柱？

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