- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市融安县2019届初中毕业升学模拟考试数学卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O)，c(0，2)，作直线BC.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，设点P的横坐标为t(O<t<3)，求△ABP的面积S与t的函数关系式；

（3）、条件同(2)，若△ODP与△COB相似，求点P的坐标.

举一反三

已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF．

（1）求点A，B，F的坐标；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴右侧图象上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交X轴于点Q，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．