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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省新宁县第二中学2018-2019年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数f(x）=asin(2x- $\text{[math]}$ ）+2a+b(其中a>0)的定义域是[0， $\text{[math]}$ ]，值域是[-1,2]，求a，b的值。

举一反三

如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，△ABC外的地方种草，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S₁ ，正方形PQRS的面积为S₂ ，将比值

称为“规划合理度”．

某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[ $\text{[math]}$ （x﹣6）]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高为28℃，12月份的月平均气温最低为18℃，则10月份的平均气温值为{#blank#}1{#/blank#}℃．

若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间 $\text{[math]}$ 上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（）

如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 $\text{[math]}$ （A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]时的图象，且图象的最高点为B（﹣1，2）．赛道的中间部分为长 $\text{[math]}$ 千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧 $\text{[math]}$ ．

如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中 $\text{[math]}$ .设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道 $\text{[math]}$ ，且两边是两个关于走道 $\text{[math]}$ 对称的三角形（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 均不重合， $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上且不与端点 $\text{[math]}$ 重合，设 $\text{[math]}$ .

某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆 $\text{[math]}$ 及其内接等腰三角形 $\text{[math]}$ 绕底边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线 $\text{[math]}$ 旋转180°而成，如图2.已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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