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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省徐州市2018届高三数学第一次质量检测试卷

某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆 $\text{[math]}$ 及其内接等腰三角形 $\text{[math]}$ 绕底边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线 $\text{[math]}$ 旋转180°而成，如图2.已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积 $\text{[math]}$ 最大.求 $\text{[math]}$ 取得最大值时腰 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

已知存在正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin( $\text{[math]}$ x＋Φ)＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为{#blank#}1{#/blank#} .

已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50～100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为 $\text{[math]}$ ，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数底数.

如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿倾斜角为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的斜坡前进 $\text{[math]}$ 后到达D处，休息后继续行驶 $\text{[math]}$ 到达山顶B ．

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