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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期数学期末联考试卷

如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中 $\text{[math]}$ .设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道 $\text{[math]}$ ，且两边是两个关于走道 $\text{[math]}$ 对称的三角形（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 均不重合， $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上且不与端点 $\text{[math]}$ 重合，设 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求此时公共绿地的面积；

（2）、为方便小区居民的行走，设计时要求 $\text{[math]}$ 的长度最短，求此时绿地公共走道 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)．若初始位置为P₀( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，当秒针从P₀（注：此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（）

某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为{#blank#}1{#/blank#}℃

直径为d的圆的内接矩形的最大面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象上相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，图象过点 $\text{[math]}$ .

已知 sinα+ $\text{[math]}$ cosα=2，则tanα=（）

如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P₀）开始计算时间．

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