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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市澄海区东里镇第四中学2018-2019学年中考数学模拟试卷（4月）

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、根据图象直接写出﹣ $\text{[math]}$ x＞ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、将直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x沿y向上平移后的直线l₂与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l₂的函数表达式．

举一反三

已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（　　）

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=x有交点，那么k的取值范围是（）

如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²﹣OB²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n).

如图所示为函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 在第一象限部分的图象.当 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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