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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2018-2019学年九年级下学期一模数学试卷

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

（1）、求证：EF是⊙O切线；

（2）、若AB=15，EF=10，求AE的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）

如图1，已知l₁∥l₂ ，点A，B在直线l₁上，点C，D在l₂上，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∠1=70°，∠2=30°．

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点，P是射线AD上的一个动点，则当∠BPC=90°时，AP的长为（）

在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D.连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC为 $\text{[math]}$ 的直径，CD为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点E，BE是 $\text{[math]}$ 的切线.

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