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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2018-2019学年九年级下学期一模数学试卷

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

（1）、求证：EF是⊙O切线；

（2）、若AB=15，EF=10，求AE的长．

举一反三

如图，在任意△ABC中，DE∥BC，连接BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的有几个（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．

如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC、AC为边的正方形的面积分别为25、144，则AB的长为（）

如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在∆ABC中， AD⊥BC，于点D， E为AC上一点，连结BE.

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB，AC于点D，E，若AB=4，AC=3，则△ADE的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

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