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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市南沙区2018-2019学年九年级下学期一模数学试卷

抛物线L： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与它的对称轴直线 $\text{[math]}$ 交于点B．

（1）、求出抛物线L的解析式；

（2）、如图1，过定点的直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于3，求k的值；

（3）、如图2，将抛物线L向下平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L₁ ，抛物线L₁与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L₁于另一点D．点F为抛物线L₁的对称轴与x轴的交点，P为线段 $\text{[math]}$ 上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．

举一反三

已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）

已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- $\text{[math]}$ ).

反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)与二次函数y=2x²+kx-k的图象可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 过点（-2，-3）和点（1，6）

已知抛物线顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.

如图，抛物线y=ax²- $\text{[math]}$ x+c与x轴相交于点A(-2，0)、B(4，0)，与y轴相交于点C，连接AC、BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D、E，点P在BC下方的抛物线上运动。

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