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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市南沙区2018-2019学年九年级下学期一模数学试卷

抛物线L： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与它的对称轴直线 $\text{[math]}$ 交于点B．

（1）、求出抛物线L的解析式；

（2）、如图1，过定点的直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于3，求k的值；

（3）、如图2，将抛物线L向下平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L₁ ，抛物线L₁与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L₁于另一点D．点F为抛物线L₁的对称轴与x轴的交点，P为线段 $\text{[math]}$ 上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

如图，二次函数y=（x+2）²+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

如图，已知一次函数y₁= $\text{[math]}$ x+b的图象l与二次函数y₂=﹣x²+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣ $\text{[math]}$ ，0）．

已知二次函数y＝﹣x²+bx+c ，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：

x	…	﹣4	﹣1	0	1	…
y	…	﹣2	﹣1	﹣2	﹣7	…

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