- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区蛇口学校2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S_△ODE＝S_△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△BDE周长的最小值为6．

上述结论中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= $\text{[math]}$ BD

其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP＝AQ；

（Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ，连接PQ交AB于D ，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

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