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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市鹿城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

如图，△ABC是等边三角形，E、F分别是边AB、AC上的点，且AE＝CF，且CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．

（1）求证：∠ACE＝∠CBF；

（2）若PG＝1，求EP的长度．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC ， BD交于点O ，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．

如图，等边ΔABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，则阴影部分图象的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点G， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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