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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市花都区秀全中学2018-2019学年中考数学二模试卷

已知圆O是等边△ABC的外接圆，P是圆上异于A，B，C的一点．

（1）、如图，若∠PAC＝90°， $\text{[math]}$ ，记直线AP与直线BC的交点为D，连接PC，求PD的长度；

（2）、若∠APC＝∠BPC，猜想PA，PB，PC的数量关系并给予证明．

举一反三

在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（）

如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF，CF.若∠EDC=135°，CF= $\text{[math]}$ ，则AE²+BE²的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P从点A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t={#blank#}1{#/blank#} 秒.

如图A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中A、B、C三点均为格点，请仅用无刻度的直尺作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．

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