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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市包河区2018-2019学年九年级下学期数学第一次模拟考试试卷

已如：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠ACB=2∠B，CD是∠ACB的角平分线。

（1）、如图1，若∠A=∠B，则a、b、c三者之间满足的关系是

（2）、如图2，求证：c²-b²=ab；

（3）、如图3，若∠B=2∠A，求证： $\text{[math]}$

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．

如图是拦水坝的横断面．斜坡AB的坡度为1：2，BC⊥AE，垂足为点C，AC长为12米，则斜坡AB的长为{#blank#}1{#/blank#}米．

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请在边长为1个单位的2×3的方格纸中，找出一个格点三角形DEF ．如果△DEF与△ABC相似（相似比不为1），那么△DEF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD= $\text{[math]}$ 米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE= $\text{[math]}$ ，

则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6．点P ，点Q同时从点A出发，沿AB方向匀速运动，点P的速度为1，点Q的速度为3，点Q到达点B时停留在点B ，待点P继续运动到点B时结束运动．设运动时间为t ，已知当t＝1时，线段DC上有一点M ，使四边形PQMD是菱形．若运动过程中，线段DC上另有一点N ，使四边形PQND是菱形，则此时t＝{#blank#}1{#/blank#}．

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