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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）

已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，﹣1），点P是抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²上的一个动点．

（1）、求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y＝﹣1的相切；

（2）、设直线PM与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM＝∠QNM．

举一反三

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的个数是（　　）

①AC⊥DE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③CD=2DH；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

如图，第一角限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，则k值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折线，将 $\text{[math]}$ 翻折，设所得的 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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