完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）

∴{#blank#}1{#/blank#}（同角的补角相等）①

∴{#blank#}2{#/blank#}（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）③

∵∠3=∠B（{#blank#}4{#/blank#}）④

∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）⑤

∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）⑥

∴∠AED=∠C（{#blank#}7{#/blank#}）⑦

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB={#blank#}1{#/blank#}（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠{#blank#}3{#/blank#}=∠DBA（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠A=∠F（{#blank#}7{#/blank#}）.