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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

如图，我校本部教师楼AD上有“育才中学”四个字的展示牌DE，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度，由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i＝ $\text{[math]}$ ：1的阶梯从看台前的B处前行50米到达C处，测得展示牌底部D的仰角为45°，展示牌顶部E的仰角为53°（小明的身高忽略不计），已知展示牌高DE＝15米，则该教师楼AD的高度约为（）米．（参考数据：Sin37°≈0，6，cos 37°≈0，8，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.7）

A、102.5 B、87.5 C、85 D、70

举一反三

如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°，码头D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）（tan15°＝0.27）.

如图，甲乙两数学兴趣小组测量出CD的高度，甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m，甲小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D的仰角为58°，求山CD的高度（结果保留一位小数）

参考数据：tan58°≈1.60， $\text{[math]}$ ≈1.732，供选用．

如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=6．求灯杆AB的长度．

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为{#blank#}1{#/blank#}米(用含α的代数式表示)．

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.(结果精确到1m)(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414)

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务收得圆满成功，中国航天，又站在了一个新的起点．如图2021年10月16日，神舟十三号载人飞船从地面O处成功发射，当飞船到达点A时，地面D处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 米，仰角为 $\text{[math]}$ ， 3秒后，飞船直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为 $\text{[math]}$ ．点O，C，D在同一直线上，已知C，D两处相距460米，则飞船从A到B处的平均速度为多少 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 　 $\text{[math]}$

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