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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市徐闻县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．

（1）、求证：DB＝DC；

（2）、若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形， $\text{[math]}$ 与直径AB交于点C，连接点C与圆心O′．

如图，已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O．

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠BOC＝50°，则∠A的度数是（）

如图，OC是⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，点E在⊙O上，EB恰好经过圆心O，连接EC。若∠B=∠E，OD= $\text{[math]}$ ，则劣弧AB的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E＝210°，则∠CAD＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 边上的一点，以O为圆心的半圆分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点M，N．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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