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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）

已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16 cm，BC＝6 cm，CD＝8 cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2 cm/s.点P和点Q同时出发，以QA，QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t(s)，0＜t＜5.根据题意解答下列问题：

（1）、求出AD的长，并用含t的代数式表示AP；

（2）、设△APQ的面积为S(cm²)，求S与t的函数关系式；

（3）、当直线QP⊥直线BD时，求t的值；

（4）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的长．

如图，已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？

如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地

面的距离EF的长是 {#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

在Rt△ABC中，∠C=90⁰ ， AC=4，AB=5，则sinB的值是（）

如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ， BC＝10cm ， △ABC的面积={#blank#}1{#/blank#}．

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