- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第十八章平行四边形

如图，在△ABC中，AB=AC，AD ⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为点E．

（1）、求证：四边形ADCE为矩形；

（2）、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

举一反三

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD等于（　　）

如图，等腰△ ABC 的周长为 21，底边 BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC于点 E，则△BEC 的周长为（）

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题：

已知：在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝13cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点.

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 $\text{[math]}$ .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

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