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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．

（1）、在图1中，EF=，BF=；（用含m的式子表示）

（2）、请用含m、n的式子表示图1，图2中的s₁ ， s₂ ，若m-n=2，请问S₂-S₁的值为多少？

举一反三

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．其中a=-1

先化简，再求值：

4a²b-[9ab²-(-2ab²+5a²b)]-2(3a²b-ab²)，其中a=-1，b=- $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：（x-y）²-(4x³y-8xy³)÷4xy，其中x=2，y=1.

先阅读小亮解答的问题 (1)，再仿照他的方法解答问题 (2)．
问题 (1)：计算： $\text{[math]}$ ．
小亮的解答．如下：
解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
原式 $\text{[math]}$
把 $\text{[math]}$ 代入，
原式 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
问题 (2)：计算： $\text{[math]}$ ．

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