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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市新洲区阳逻街三校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ ．比如 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的结果．

（3）、计算 $\text{[math]}$ 的结果．

举一反三

定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：

1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；

5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．

请你想一想：5⊙（﹣6）={#blank#}1{#/blank#}

阅读与理解

在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c= $\text{[math]}$ （|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1）⊕2⊕3=﹣ $\text{[math]}$ [|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5

解答下列问题：

先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b² ，其中a=1，b=﹣2．

某检修小组乘汽车从A地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km）如下：

+10

-3

+4

+2

+3

-8

-2

-12

-8

+5

对于任意四个有理数 $\text{[math]}$ ，我们规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，根据上述规定解决下列问题：

规定如下两种运算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的值为79，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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