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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

湖北省丹江口市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.

例如： $\text{[math]}$ =1÷4=0.25； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8÷5=1.6； $\text{[math]}$ =1÷3= $\text{[math]}$ ，反之，0.25= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；1.6= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 怎么化成分数呢？

解：∵ $\text{[math]}$ ×10=3+ $\text{[math]}$ ， ∴不妨设 $\text{[math]}$ =x，则上式变为10x=3+x，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ =x，则上式变为100x=2+x，解得x= $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+x=1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）、将分数化为小数： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）、将小数化为分数： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =。

（3）、将小数 $\text{[math]}$ 化为分数，需要写出推理过程.

举一反三

某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人?

已知数轴上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别位于原点 $\text{[math]}$ 两侧，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一点，请你再画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演．一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024．若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表：

购买服装的套数	1套—46套	47套—90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．

定义：对于一个有理数x，我们把“[x]”称作x的对称数。

若x≥0，则[x]=x-2；若x<0，则[x]=x+2。

例如：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0。

如图，用大圆布料和小圆布料做成有趣的布贴画，一个布贴画由一个米老鼠和一个毛毛虫组成，一个米老鼠由1块大圆和2块小圆组成，一个毛毛虫由1块大圆和4块小圆组成.现有50块长方形布料，每一块长方形布料有两种剪裁方法：

A方法：剪出6个大圆. B方法：剪出24个小圆.

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