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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南召县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左边)，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求△PEF的边长；

（2）、若△PEF的边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动． $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下表是小明填写实习报告的部分内容：已知：sin47°=0.7313，cos47°=0.6820，tan47°=1.0724， $\text{[math]}$ =0.9325，根据以上的条件，计算出铁塔顶端到山底的高度（　　）

题目

在山脚下测量铁塔顶端到山底的高度

测量

目标

图示

CD=5m

∠α=45°，∠β=47°

下列命题中，假命题是（）

如图，在四边形 ABCD 中，AB = AC = AD = BD，则 ∠BCD 等于（）

如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过M作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为 $\text{[math]}$ ，那么这个矩形就称为黄金矩形.如图，已知A，B两点都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形.设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ.给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②四边形OCGF为黄金矩形；③四边形OQPF为黄金矩形.以上结论中，正确的是（）

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