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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省白银市靖远县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：

①AE=BF；

②△DEF是等边三角形；

③△BEF是等腰三角形；

④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的个数是（）

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是AB的中点.求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.

求证：

如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=α. 作AD⊥BC于点D，将线段BD绕着点B顺时针旋转角α后得到线段BE，连接CE. 求证：BE⊥CE.

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