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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

甘肃省白银市靖远县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S_△_BDE∶S_△_CDE＝1∶3，则S_△_DOE∶S_△_AOC的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4， $\text{[math]}$ ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

如图，梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线；

（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求完美分割线 $\text{[math]}$ 的长．

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