- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市新邵县酿溪镇2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线；

（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求完美分割线 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

求证：

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