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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安四中2019届数学中考一模试卷

如图，OA和OB是⊙O的半径，OB＝2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．

（1）、求证：RP＝RQ；

（2）、若OP＝PQ，求PQ的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB=30°，则这个人工湖的直径为 {#blank#}1{#/blank#}m．

在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB＝3cm，GC＝4cm，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.

如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，⊙A与BC相切于点D ．

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