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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市简阳市2018—2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．

（1）、求证：四边形BEDF是菱形；

（2）、若正方形ABCD的边长为4，AE= $\text{[math]}$ ，求菱形BEDF的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF、DC．求证：四边形ADCF是菱形．

如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF//BC交AB于点F.求证：四边形ADEF是菱形.

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， $\text{[math]}$ )，则点C的坐标为（）

如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边在 $\text{[math]}$ 上方分别作等边三角形 $\text{[math]}$ 、三角形 $\text{[math]}$ 、三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．给出以下结论： ① 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形； ②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形； ③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； ④ 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#} （填上所有正确结论的序号）．

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