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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2019届九年级上学期数学期末考试试卷

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为cm．

举一反三

若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD={#blank#}1{#/blank#}cm．

人体下半身与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应该选择穿{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.1cm）的高跟鞋看起来更美．

如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）

①N是GM的黄金分割点 ②S₁=S₄③ $\text{[math]}$ ．

某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 一个黄金分割点，即 $\text{[math]}$ 0.618，已知 $\text{[math]}$ ，那么该正五边形的周长为（）

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　）

在学习画线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点时，小明过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径画弧交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径画弧，前后所画的两弧分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，最后，以 $\text{[math]}$ 为圆心“■■”的长度为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 即为 $\text{[math]}$ 的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段（　　）

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