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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十三章旋转

如图所示，△ABC， △ADE 为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°

（1）、如图①，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是∠EFD的度数为；

（2）、如图②，在图①的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图②的位置，其中D，A，C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系?证明你的结论；

（3）、若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF，FC，请你完成图③，并直接写出线段EF与FC的关系(无需证明)．

举一反三

如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE={#blank#}1{#/blank#}度．

已知2是关于x的方程x²﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．

如图，▱ABCD中，对角线AC与AB、AD的夹角分别为α、β，点E是AC上任意一点，给出如下结论：①AB sinα=AD sinβ；②S_△_ABE=S_△_ADE；③ADsinα=AB sinβ．其中正确的个数有（）

已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，CD为⊙O的直径，M是半圆CD的中点，延长DC到P，使OC=CP=AC，连结PA、CM.

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